皇祐新樂圖記三卷

宋阮逸、胡瑗奉敕撰。仁宗景祐三年二月，以李照樂穿鑿，特詔較定鐘律，依《周禮》及歷代史志立議范金。至皇祐五年，樂成奏上，此其圖記也。舊本從明文淵閣錄出，后有宋陳振孫嘉定己亥《跋》云：“借虎邱寺本錄。”蓋當時所賜、藏之名山者。又有元天歷二年吳壽民《跋》、明萬歷三十九年趙開美《跋》，敘此書原委頗詳。考初置局時，逸、瑗與房庶等皆驛召預議。詔命諸家各作鐘律以獻，而持論互異。司馬光主逸、瑗之說，范鎮主房庶之說，往反爭議，卒不能以相一。其往返書牘，具光《傳家集》中。而鎮所作《東齋記事》，亦略存其概。大抵逸、瑗以為黃鐘之管積八百一十分，容一千二百黍。又以《九章》圜田算法計之，黃鐘管每長一分，積九分，容十三黍三分黍之一，空徑三分四釐六毫，圍十分三釐八毫。圍徑用徑三圍九古率，而改圍九分為九方分，別遷就之術也。司馬光曰：“古律已亡，非黍無以見度，非度無以見律。律不生於度與黍，將何從生？非謂太古以來律必生於度也。特以近世古律不存，故返從度法求之耳。”其論最明。范鎮譏其以度起律，誠為過當。然鎮以秬、黍、律、尺、龠、鬴、斛、算數、權衡、鐘聲十者必相合而不相戾然后為得，亦不為無見也。以律起度，與以度起律，源流本無異同，而二家算術不精。逸、瑗等得之於橫黍，而失之於圍徑，又以大黍累尺，小黍實管，自相乖反。房庶以千二百黍實之管中，隨其長短，斷之以為九寸之管，取三分以度空徑，則空徑不生於黍，而別有一物為度以起分，竟不必實黍於管。亦未見其為通論也。是書上卷具載律呂、黍尺、四量、權衡之法，皆以橫黍起度，故樂聲失之於高。中、下二卷考定鐘磬、晉鼓及三牲鼎、鸞刀制度，則精核可取云。