新法算书一百卷

明大學士徐光啟、太仆寺少卿李之藻、光祿卿李天經及西詳人龍華民、鄧玉函、羅雅谷、湯若望等所修西洋新歷也。明自成化以后，歷法愈謬，而臺官墨守舊聞，朝廷亦憚於改作，建議者俱格而不行。萬歷中，大西洋人龍華民、鄧玉函等先后至京，俱精究歷法。五官正周子愚請令參訂修改，禮部因舉光啟、之藻任其事，而庶務因循，未暇開局。至崇禎二年，推日食不驗，禮部乃始奏請開局修改，以光啟領之。時滿城布衣魏文魁著《歷元》、《歷測》二書，令其子獻諸朝。光啟作《學歷小辨》以斥其謬，文魁之說遂絀。於是光啟督成《歷書》數十卷，次第奏進。而光啟病卒，李天經代董其事，又續以所作《歷書》及儀器上進。其書凡十一部，曰法原，曰法數，曰法算，曰法器，曰會通，謂之基本五目。曰日躔，曰恒星，曰月離，曰日月交會，曰五緯星，曰五星交會，謂之節次六目。書首為修歷緣起，皆當時奏疏及考測辨論之事，書末歷法西傳、新法表異二種，則湯若望入本朝后所作，而附刻以行者。其中有解，有術，有圖，有考，有表，有論，皆鉤深索隱，密合天行，足以盡歐邏巴歷學之蘊。然其時牽制於廷臣之門戶，雖詔立兩局，累年測驗明知新法之密，竟不能行。迨圣代龍興，乃因其成帙，用備疇人之掌。豈非天之所佑，有開必先，莫知其然而然者耶？越我圣祖仁皇帝天亶聰明，乾坤合契。《御制數理精蘊》、《歷象考成》諸編，益復推闡微茫，窮究正變。如月離二三均數分為二表，交食改黃平象限用白平象限，方位以高弧定上下左右，又增借根方法解，對數法解，於點線面體部之末，皆是書所未能及者。八線表舊以半徑數為十萬各線數逐分列之，今改半徑數為千萬各線數逐十秒列之，用以步算，尤為徑捷。至《欽定歷象考成》后編，日月以本天為撱圓，交食以日月兩經斜距為白道，以視行取視距。推步之密，垂范萬年，又非光啟等所能企及。然授時改憲之所自，其源流實本於是編，故具錄存之，庶論西法之權輿者，有考於斯焉。