数书九章十八卷

宋魯郡秦九韶 案，《四庫全書》著録，本係從《永樂大典》録出者，此則原本也。 周教六藝，數實成之，學士大夫所從來尚矣。其用本太虚生一，而周流無窮。大則可以通神明，順性命，小則可以經世務，類萬物，詎容以淺近窺哉？若昔推策以迎日，定律而知氣，髀矩濬川，土圭度晷，天地之大，囿焉而不能外，況其間總總者乎？爰自《河圖》、《洛書》，闓發祕奥，八卦九疇，錯綜精微，極而至於大衍、皇極之用，而人事之變無不該，鬼神之情莫能隱矣。聖人神之言而遺其粗，常人昧之由而莫之覺，要其歸，則數與道非二本也。漢去古未遠，有張蒼、許商、乘馬延年、耿壽昌、鄭玄、張衡、劉洪之倫，或明天道而法傳於後，或計功策而效驗于時。後世學者自高，鄙不之講，此學殆絶，惟治曆疇人能爲乘除，而弗通於開方衍變。若官府會事，則官史一二絫之，算家位置，素所不識，上之人亦委而聽焉。持算者惟若人，則鄙之也宜矣。嗚呼！樂有制氏，僅記鏗鏘，而謂與天地同和者止於是，可乎？今數術之書尚三十餘家，天象曆度謂之綴術，太乙、壬、甲謂之三式，皆曰内算，言其祕也。《九章》所載，即周官九數，繫於方圓者爲叀術，皆曰外算，對内不言外也。其用相通，不可歧二。獨大衍法不載《九章》，未有能推之者，曆家演法頗用之，以爲方程者誤也。且天下之事多矣，古之人先事而計，計定而行，仰觀俯察，人謀鬼謀，無所不用其謹，是以不愆於成，載籍章章可覆也。後世與事造始，鮮能考度，浸浸乎天紀人事之殽缺矣。可不求其故哉？九韶愚陋，不閑於藝。然早歲侍親中都，因得訪習于太史，又嘗從隱君子受數學。際時敵患，歷歲遥塞，不自意全於矢石間。嘗險罹憂，荏苒十䙫，心稿氣落，信知夫物莫不有數也。乃肆意其間，旁諏方能，探索杳渺，粗若有得焉。所謂通神明，順性命，固（慮）〔膚〕末（放）〔於〕見；若其小者，竊嘗設爲問答，以擬於用。積多而惜其弃，因取八十一題，釐爲九類，立術具草，間以圖發之。恐或可備博學多識君子之餘觀，曲藝可遂也。願進之於道，儻曰藝成而下，是惟疇人府史流也，烏足盡天下之用，亦無瞢焉。時淳祐七年九月，魯郡秦九韶敘。